Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 3 корня из 3, угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусам. найдите объём пирамиды.

212

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tyoma2223333

Геометрия

4,5(31 оценок)

Шестиугольная пирамида кавсдфе, к-вершина, о -центр основания, ко-высота=3*корень3, в основании правильный шестиугольник, состоящий из 6 правильных треугольников, треугольник аое, ао=ое=ае, проводим апофему кн на ае, уголкно=60, треугольник кно прямоугольный, он=ко*tg60=3*корень3*корень3=9 - высота треугольника аое, ае=2*он*корень3/3=2*9*корень3/3=6*корень3, площадьаое=ае в квадрате*корень3/4=108*корень3/4=27*корень3, площадьавсдфе=площадьаое*6=162*корень3, объем=1/3*площадь основания*ко=1/3*162*корень3*3*корень3=486