Вправильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, площадь боковой поверхности равна 80 см^2. найдите объем пирамиды.

265

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arsenii2309

Геометрия

4,6(2 оценок)

S(боковая)=1/2*p*l (p - периметр квадрата, l - апофема) p=4x (x - сторона квадрата) l=√(h^2+(x/2)^2)=√(36-x^2)/2 (h - высота пирамиды) 1/2*4x*√(36+x^2)/2=80 x√(36+x^2)=80 x^4+36x^2-6400=0 d=26896 x^2=(-36+164)/2=64=s(основания) v=1/3*s*h=1/3*64*3=64