Около трапеции klmn описана окружность, причём основание kn является её диаметром. известно, что kn=4, lm=2. хорда mt пересекает диаметр kn в точке s, причём ks: sn=1: 3. найдите площадь треугольника stl.

212

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

amirking

Геометрия

4,4(2 оценок)

так как по условию около трапеций можно описать окружность , то следовательно трапеций равнобедренная . проведем из точки -центра окружности радиус к хорде . тогда угол так как она опирается на ту же дугу что центральный угол который равен ее половине , так как правильный треугольник . заметим что медиана , треугольник прямоугольный, тогда . по свойству хорд получаем