Втреугольнике abc отмечены середины м и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 12. найдите площадь четырёхугольника abmn. с , желательно, с объяснением

269

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyak12119

Геометрия

4,4(75 оценок)

1. треугольник авс подобен тр. nmc по 1-му признаку подобия треугольников ( угол в = углу смn и угол с - общий) коэффициент подобия равен 2 ( к = 2 ), т.к. bm = mc и an = nc 2. площади подобных треугольников относятся, как к^2 = 4 след. площадь авс = 4*площадь сmn = 12*4 = 48 3. площадь abmn = sabc - scmn = 48 - 12 = 36 ответ: 36