Ответы на вопрос:
Определим интервалы, на которых выражение под модулем неотрицательно. x²-3x-2≥0 находим корни уравнения x²-3x-2=0 d=3²-4*(-2)=9+8=17 x₁=(3-√17)/2 (≈-0.56) x₂=(3+√17)/2 (≈3.56) поскольку это квадратичная ф-я и коэффициент при х² положителен, то x²-3x-2≥0 при х∈[-∞; x₁]u[x₂; ∞] и x²-3x-2< 0 при х∈(x₁; x₂) исходя из определения модуля, рассматриваем два случая. 1) х∈[-∞; x₁]u[x₂; ∞]. тогда |x²-3x-2|=x²-3x-2. исходная ф-я примет вид: y=x²-3x-2+2x-3 y=x²-x-5 - это парабола, ветви вверх. координаты вершины x₀=1/2=0.5 y₀=0.5²-0.5-5=-5.25 ось у пересекает в точке (0; -5) ось х пересекает в точках: d=1²-4*(-5)=1+20=21 x₁=(1-√21)/2 (≈-1.79) x₂=(1+√21)/2 (≈2.79) строим график (рис.1) 2) х∈(x₁; x₂) тогда |x²-3x-2|=-(x²-3x-2). исходная ф-я примет вид: y=-x²+3x+2+2x-3 y=-x²+5x-1 - это парабола, ветви вниз. координаты вершины x₀=5/2=2.5 y₀=-2.5²+5*2,5-1=5.25 ось у пересекает в точке (0; -1) ось х пересекает в точках: d=5²-4(-)=25-4=21 x₁=(-5-√21)/(-2) (≈4,79) x₂=(-5+√21)/(-2) (≈0,21) строим график (рис.2) совмещаем графики и отмечаем границы смены вида графика (рис.3) строим окончательный график. (рис.4)
Популярно: Алгебра
-
mariy3014.04.2023 14:46
-
Nathoe78918.12.2022 06:10
-
VikaSh8619.05.2021 20:55
-
arsenal210808.10.2020 12:48
-
Vitalyalol06.09.2021 08:17
-
liza138317.05.2023 12:01
-
markthebest9521.09.2022 09:41
-
kisa99w934e820.08.2020 06:28
-
sedmaya23.06.2022 14:53
-
youlia8629.06.2022 00:06