Завтра картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 28 см и 29 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1806 см^2. какова ширина окантовки?

198

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

coolbembel

Математика

4,4(27 оценок)

На рисунке голубым это картина. вокруг окантовка. видео что в две стороны увеличилась и ширина и длина. значит обозначаем окантовка =х ширина стала =2х; длина= стала 2х; площадь с окантовкой стала=1806см^2 s -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина; s=a•b; уравнение (28+2х)•(29+2х)=1806 28•29+28•2х+2х•29+2х•2х-1806=0 812+56х+58х+4х^2-1806=0 4х^2+114х-994 =0 разделим на 2 все 2х^2+57х-497=0 d=b^2-4•a•c= 57^2- 4•2•(-497)= 3249-8•(-497)=3249+3976=7225 x1,2=(-b+-корень из d)/(2•a); x1=(-57-85)/2•2=-142/4=-35,5не подходит; х2=(-57+85)/2•2=28/4=7 см ответ: ширина окантовки 7см