Окружность проходящая через верины а и в треугольника авс пересекает стороны ас и вс в точках л и к соответственно докажите что треугольники авс и скл подобны

177

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shuius

Геометрия

4,8(27 оценок)

1) угол bca - общий для данных треугольников. 2) по теореме о секущих (если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что cl*ac=ck*bc или cl/bc=ck/ac. из этого следует,что треугольники abc и clk подобны (по второму признаку подобия треугольников: е сли угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.)