Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2: 3: 7. найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.

259

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mrx7777

Геометрия

4,4(95 оценок)

05сначала мы найдем длины дуг: 3x+2x+7x= 360° 12x= 360° x= 30° 3x= 90° 2x= 60° 7x= 210° найдем углы треугольника ( вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается! ) 45° 30° 105° отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. напротив меньшей стороны лежит меньший угол: 16/ sin 30°= d d= 32 радиус равен половине диаметра: 32/2= 16- r описанной окружности.

Viktor110701

Геометрия

4,4(82 оценок)

Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, а высота пирамиды проецируется в его центр, точку о. тогда, ао - радиус окружности, описанной около основания. ao = a√3/3, где а - сторона основания. ао = 6√3·√3 / 3 = 6 см so - высота пирамиды. δsao: ∠soa = 90°, по теореме пифагора so = √(sa² - ao²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см) v = 1/3 · sосн · so = 1/3 · a²√3/4 · 8 = 108√3·8/12 = 72√3 (см³)