(кто кроме меня сможет ее решить): в летнем лагере "орленок" отдыхало на 120 детей больше, чем в лагере "следопыт". по окончании смены для отправки детей в город лагерю "орленок" понадобилось 19 автобусов, а лагерю "следопыт" - 19 таких же. сколько детей отдыхало в этих лагерях, если при отправке детей в город в каждом автобусе ехало одинаковое количество детей?

128

411

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

FfffdZb

Математика

4,4(58 оценок)

Якак решить одну

рвовттатс

Математика

4,8(6 оценок)

Пусть в орленке х детей, значит в следопыте х+120 детей. по условию 2х + 120 ==0(mod38) (== - сравнимо, т.е. остаток от деления на число записанное в mod) (то есть количество детей должно делиться нацело на количество автобусов, которых 38) т.к. 120 ==6(mod38) ==> 2x + 6 ==0(mod38) ==> 2x + 6 = 38*n ==> х = 19*n - 3, n- натуральное число. при m = 1 x=16 ==> всего 152 ребёнка при m = 2 x=35 ==> всего 190 детей и т.д. так как мы не знаем вместимость автобуса у бесконечное количество решений общего вида: 38*n + 114 , n-натуральное число.