Втреугольнике abc c тупым углом bac проведены высоты bb1 и cc1. докажите, что треугольники b1ac1 и abc подобны.

117

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulyakiissaa

Математика

4,6(63 оценок)

Вв1 / сс1 = ав1 / ас1 = ав / ас (гипотенузы всегда последнее равенство можно переписать так: ав1 / ав = ас1 / ас ведь в пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов) значит произведение средних членов можно записать ас1*ав = ав*ас1 ведь от перестановки сомножителей произведение не т.е. равенства тождественно верны) но второе равенство читается так: стороны треугольника ав1с1 пропорциональны сторонам треугольника авс (две стороны), но углы между этими сторонами равны как вертикальные- имеем второй признак подобия треугольники ав1с1 и авс подобны