Докажите, что для любого выпуклого четырехугольника сумма диагоналей меньше, чем периметр.

142

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dec3mber

Геометрия

4,4(12 оценок)

Дан выпуклый четырехугольник abcd. по неравенству треугольника ab + bc > = ac и cd + da > = ac для другой диагонали: bc + cd > = bd и ad + ab > = bd сложим 4 почуненные неравенства: 2ab + 2bc + 2cd + 2da > = 2ac + 2bd ab + bc + cd + da > = ac + bd ч. т. д.