Вравнобочную трапецию, верхнее основание которой равно 1, вписали окружность с радиусом 1. найти площадь трапеции

134

469

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Ekaterina200130

Геометрия

4,8(69 оценок)

Высота трапеции равна 2*1 = 2, если центр окружности соединить с точками касания и с вершинами трапеции, то получим подобные треугольники. верхнее основание точкой касания делится пополам. на боковых сторонах отрезки 0,5 и х. составляем пропорцию: 0,5 / 1 = 1 / х х = 1 / 0,5 = 2. нижнее основание равно 2х = 2*2 = 4. отсюда s = 2*((1+4)/2) = 5 кв. ед.

Resh4tor1337

Геометрия

4,5(35 оценок)

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, вс=1, проводим высоты вн и ск на ад, высота трапеции=диаметр вписанной окружности=радиус*2=1*2=2, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кс=х, нвск прямоугольник вс=нк=1, ад=ан+нк+кд=х+1+х=2х+1, в трапецию можно вписать окружность при условии- сумма оснований=сумме боковых сторон, ад+вс=ав+сд, 2х+1+1=2ав, ав=х+1, треугольник авн прямоугольный, вс в квадрате=ав в квадрате-ан в квадрате , 4=х в квадрате+2х+1-х в квадрате, 2х=3, х=1,5=ан=кд, ад=1,5+1+1,5=4, площадь авсд=1/2*(вс+ад)*вн=1/2*(1+4)*2=5

dasha68531

Геометрия

4,5(88 оценок)

Всумме два смежных угла образуют угол равный 180°. так два чмежных угла относятся как19÷26, то предположим, что первый угол=19x°, а второй=26х°, тогда 19х+26х=180 45х=180 х=180÷45 х=4 тогда первый угол =19х=19*4=76° второй угол =26х=26*4=104° ответ: 76° и 104°