Отрезки ab и cd являются окружности.найдите расстояние от центра окружности до хорды сd, если ав=18,сd=24, а расстояние от центра окружности до хорды равно 12.

196

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4yfkilo5

Геометрия

4,6(11 оценок)

Эти хорды будут параллельны. если от центра провести прямые к точкам c и d то получится равнобедренный треугольник. нам нужно найти высоту проведенную к основанию cd. обратимся к другому треугольнику. делаем аналогично, т.е. получается тот же равнобедренный треугольник. расстояние от центра окружности до хорды ав равно 12. получается прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим гипотенузу (от центра до точки а): 9^2+12^2=225 (9-потому что высота делит сторону пополам, следовательно 18: 2=9), а значит сторона равна 15. эта сторона будет являться радиусом. ас диаметр, значит сторона от центра до точки с тоже 15. опять обратимся к теореме пифагора: 15^2=х^2+12^2 (12-потому что высота делит пополам, следовательно 24: 2=12)225=х^2+144x^2=81x=9ответ: 9.