Сдвух станций, расстояние между которыми равно 400 км, одновременно навстречу друr друrу отправи лись два поезда. через сколько часов после начала дви жения они встретятся, если скорость одноro из них pab на 69 км/ч, а
скорость btoporo 56 км/ч?

117

299

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastyacassie

Математика

4,8(48 оценок)

400: (69+56)=3,2(час)

Arituk

Математика

4,4(92 оценок)

1)69+56=125 (км/ч) - скорость сближения

2)400/125=3.2(ч)= 3ч 12мин

ответ: 3ч12мин время через которое поезда встретятся.

280artur280

Математика

4,5(74 оценок)

ответ: x∈(1;2).

Пошаговое объяснение:

Прежде всего заметим, что так как x находится под знаком логарифма, то x>0. Умножим обе части на положительное число x^[log_2(x)] и положим x^[log_2(x)]=t. После этого неравенство примет вид t²+2<3*t, или t²-3*t+2<0. Перепишем его в виде (t-1)*(t-2)<0 и решим методом интервалов. Если t<1, то (t-1)*(t-2)>0; если 1<t<2, то (t-1)*(t-2)<0; если t>2, то (t-1)*(t-2)>0. Отсюда 1<t<2 и мы приходим к системе неравенств:

x^[log_2(x)]>1

x^[log_2(x)]<2

Решим первое неравенство. Для этого возьмём логарифмы по основанию 2 от обеих частей этого неравенства и получим неравенство [log_2(x)]²<log_2(1), или [log_2(x)]²>0. Отсюда log_2(x)>0 и x>1, т.е. при x∈(1;∞). Рассмотрим теперь второе неравенство. Возьмём логарифмы по основанию 2 от обеих частей это неравенства и получим неравенство [log_2(x)]²<log_2(2), или [log_2(x)]²<1. Это неравенство распадается на два таких:

log_2(x)<1

log_2(x)>-1.

Первое имеет решение x<2, т.е. x∈(-∞;2). Второе имеет решение x>1/2, т.е. x∈(1/2;∞). Но так как x>0, то отсюда следует, что x∈(0;2). Поэтому искомое решение таково: x∈(1;2).