Регистрация
vahovskayanp08tsj
23.09.2021 21:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько действительных корней имеет уравнение logx(3x^2-2)=4

264
374
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kassaalevtina
kassaalevtina
4,8(60 оценок)

logx(3x^2-2)=4

3x^2-2=x^4

-x^4+3x^2-2=0 (-1)

x^4-3x^2+2=0

пусть x^2=t

t^2-3t+2=0d = ( 9 / 4 ) - ( 1 * 2 ) = 1.d> 01) t1 = ( 3 )+v(1) / 2 = 22) t2 = ( 3 )-v(1) 2 = 1

замена   x^2=2               x^2=1

              x=корен2         x=1

mrsexobeat308
mrsexobeat308
4,8(68 оценок)

для начала найдем одз:

первое уравнение решим отдельно.

3x^2 -2> 0

3x^2 -2=0

x^2=2/3

чертим координатную прямую, отмечаем точки, расставляем знаки. рисунок добавлю во влажения.

решением этого уравнения будет промежуток

а решением системы будет являться

теперь начнем решение. представим 4 в виде логорифма по основанию x.

так как основания равны, то знак логорифма можно   опустить.

3x^2 -2 =x^4

x^4 - 3x^2 +2 =0

это биквадратное уравнение. введем обозначения

x^2 = a,

a^2 -3a+2=0

по теореме виета a1=2, a2=1

теперь найдем х:

x^2= 2                               x^2=1

        x=±1

выберем корни, входящие в одз. таковыми являются и 1.

ответ:   и 1

 

sasd3
sasd3
4,4(80 оценок)
V(t)=15+0,2t(м/сек)s(t)=$(v(t)dt=15t+0,2*t²/2=15t+0,1t²s(2)=15*20+0,1*400=300+40=340(м/сек)

Популярно: Алгебра