Ответы на вопрос:
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)
Популярно: Алгебра
-
chernenkopolina13.09.2021 21:33
-
sergnovop08ly531.05.2022 21:20
-
026k03.09.2020 18:43
-
Дарина3737331.10.2021 18:40
-
vs1229.03.2021 00:45
-
kpodavilnikova21.07.2021 00:51
-
хорошувау312.11.2022 00:07
-
аврсчрм03.07.2020 03:24
-
555gm06.02.2021 14:47
-
ZMYVKA01.06.2020 08:36