Два ученика купили себе по книге.до покупки у первого было на 60р,больше,чем у второго,а после покупки денег у них стало поровну.первый затратил на покупку книги 2/3 своих денег,а второй 5/9 своих денег.сколько рублей каждый из учеников заплатил за свою книгу?

286

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annachebotarevа

Математика

4,6(79 оценок)

Было у первого , но на 60> второго; первый истратил на книгу руб, но 2/3 денег; второй истратил на книгу ? руб, но 5/9 денег; после покупок книг остатки денег сравнялись; книга первого руб; книга второго ? руб. решение. х руб сумма денег у второго; (5/9) * х = 5х/9 (руб) цена книги второго; х - 5х/9 = 4х/9 (руб) остаток денег у второго; (х + 60) (руб) сумма денег у первого: (2/3) * (х + 60) = [(2х/3) + 40] (руб) цена книги первого; (х + 60) - [(2х/3) + 40] = [(х/3) + 20] (руб) остаток денег первого; 4х/9 = (х/3) + 20 равенство остатков по условию; х/9 = 20; х = 180 (руб) было денег у второго; 180 * (5/9) = 100 (руб) цена книги второго; 180 + 60 = 240 (руб) было денег у первого; 240 * (2/3) = 160 (руб) цена книги первого. ответ: первый заплатил за свою книгу 160 руб, второй 100 рублей. проверка: 240 - 160 = 180 - 100; 100 = 100