Регистрация
Ahelka99
09.10.2020 16:49
Математика
Есть ответ 👍

Втаблицу 4×4 записали числа от 1 до 16 (так, как показано на рисунке). перед каждым из них поставили знак «+» или «–» так, что в каждой строке и в каждом столбце оказалось по два плюса и по два минуса. докажите, что сумма полученных чисел всегда будет равна нулю.

132
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kotma19
kotma19
4,5(60 оценок)
Сумма всех чисел от 1 до 16 равна 136. если взять из каждой строчки и каждого столбца по 2 числа (всего 8 чисел), их сумма будет 68. сумма невыбранных равна 136-68 = 68. значит, если выбирать числа таким образом, мы всегда получим половину их суммы. предположим, что мы выбрали положительные числа. значит, остальные числа отрицательные, и их сумма равна -68. сумма положительных и отрицательных равна 0.
uchenik1988
uchenik1988
4,4(87 оценок)

ответ: Перетин подій А та В геометрично проілюстрований на малюнку А. (Рисунок а))

Пошаговое объяснение:

Перетином двох подій A та B називають таку подію, яка складається з усіх елементів, що входять як і у подію A , так і у подію B.

Популярно: Математика