Найти площадь ромба, если его сторона равна 20, а диагонали относятся как 3: 4 , прошу

102

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Graxx

Геометрия

4,4(63 оценок)

Половинки диагоналей относятся так же, как и сами диагонали. и со стороной ромба эти половинки образуют прямоугольный треугольник. так что чисто из теоремы пифагора и отношения катетов эти самые катеты - а значит, и диагонали, - найти не штука. ну а площадь ромба - это диагоналей. (3х) ^2 + (4x)^2= 20^2 9x^2 + 16x^2 = 400 25x^2=400 x^2=16 x = 4 отсюда половина одной диагонали равна 4*3= 12 см половина другой диагонали равна 4*4 = 16 см площадь одного треугольника будет равна 12*16/2 =96 см кв а таких треугольников четыре 96*4 = 384 см кв ответ 384 см кв.