Найдите остаток при делении числа а на 21, если известно, что: а) числа а при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 7-остаток 5. б) числа а при делении на 3 дает остаток 1, а при делении на 7-остаток 4.
161
213
Ответы на вопрос:
Первый способесли некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7k+2, где k - некоторое целое числоесли некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7m+3, где m - некоторое целое число один из множителей (а именно 7) в разложении суммы данных чисел делится на 7, значит и сумма кубов этих чисел делится на 7. доказано второй способ.остаток от деления произведения на число равен остатку от произведения остатков на это число.остаток от деления суммы на число равен остатку суммы остатков слагаемых на число поэтому если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 2^3=2*2*2=8 а значит дает остаток 1некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 3, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 3^3=3*3*3=27 а значит дает остаток 6 так как 1+6=7 то сумма кубов єтих чисел делится на 7. доказано
3 команда 64 - 48 = 16чел
1 команда 64 -28 = 36чел
2 команда 64 - (16 + 36) = 12чел
Популярно: Математика
-
eubvfh24.05.2023 02:53
-
TataSkate25.02.2020 03:51
-
1лолкекчебурек101.04.2021 03:59
-
failbulkhin201727.05.2021 07:29
-
ValiahmetovaKa04.09.2021 16:01
-
alenasen1234515.03.2023 01:38
-
egor2002613.09.2021 20:25
-
v2an8710.08.2022 16:56
-
qwert05074928.09.2022 08:40
-
Ромзэс110.11.2021 04:16