Крадиусу оа проведен срединный перпендикуляр мn. чему равен центральный угол аом? определите длину хорды мn, длины дуг ам, mb, an. na. ! много горизонтальный диаметр са и вертикальный диаметр db разбивают единичную
окружность на 4 четверти.*

117

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oborinamascha

Алгебра

4,6(47 оценок)

точка м лежит на окружности, поэтому ом = оа = r.

nm - срединный перпендикуляр, пересекающий радиус оа в точке р, поэтому в тр-ке аов aр = oр, и прямоугольные тр-ки амр и omр равны по двум катетам (aр = oр, мр - общий).

тогда гипотенузы тоже равны, т.е. ам = ом = r, и тр-к аом равносторонний.

в равностороннем тр-ке углы равны по 60°.

1) центральный угол аом = 60°.

2) хорда nm = 2·mp = 2·r·sin60° = r√3

3)дуга ам соответствует углу в 60° = π/3, поэтому дугa ам = πr/3

4)дуга мв соответствует углу в 30° = π/6, поэтому дугa мв = πr/6

5)дуга аn соответствует углу в 60° = π/3, поэтому дугa an = πr/3

6)дуга na соответствует углу в 360°- 60° = 300° = 5π/3, поэтому дугa na = 5πr/3