Основание равноберденного треугольника равно 18см а боковая сторона равна 15 см . найдите радиусы вписанной и описанной окружности

248

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andry211208

Геометрия

4,8(81 оценок)

1. проводим высоту к основанию. она делит треугольник на два прямоугольных треугольника. у каждого из них гипотенуза равна 15, а катет равен 18/2=9. по теореме пифагора, другой катет - высота исходного треугольника - равен 12. значит, площадь треугольника равна 1/2*18*12=108. периметр треугольника равен 18+15+15=48. по формуле радиуса вписанной окружности, r=2s/p, где s - площадь, p - периметр, значит, r=2*108/48=108/24=9/2. 2. радиус описанной окружности равен abc/4s, где a,b,c - стороны треугольника, s - его площадь. таким образом, r=18*15*15/4*108=225/24.