Вурне имеются n белых, m черных и l красных шаров. из нее извлекаются с возвращением наудачу по одному шару. найти вероятность того, что белый шар будет извлечен раньше черного.

137

201

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lohotrontupoy65

Математика

4,4(47 оценок)

Тут возможно 2 варианта либо сначало будут подряд вытягивать белые шары x раз а потом на x+1 разе вытянут или черный или красный шар.или сначало будут y раз вытаскивать красный шар а на y+1 вытянут белый шар.cначало нвйдем вероятность 1 события оно состоит из 2 минисобытий котгда после белого вытянут красный или черный шар эти минисобытия вплотную связаны с белым шаром он связан с этими событиями операциями (и) начнем с первого мини события когда после белого резко вытянули красный.вероятность вытянуть белый n/(m+n+l) красный- l/(m+n+l) с ними связана операция (и),то вероятность минисобытия равна их произведению l*n/(m+n+l)^2 по анологии находим 2 минисобытие m*n/(m+n+l)^2 между этими минисобытиями стоит операция (или) тогда чтобы получить первое событие их нужно сложить: n(m+l)/(n+m+l)^2.со вторым событием все проще тут однозначно сначало серия красных потом белый тут вероятность равна по анологии рассмотренным минисобытиям то есть ln/(l+m+n)^2 эти два события связаны операцией (или) тогда мы их складываем тогда вероятность того что белый вытянут раньше черного равна n(m+2l)/(n+m+l)^2