Впрямоугольном треугольнике кре угол р=90, угол к=60. на катете ре отметили точку м так, что угол кмр=60. найдите рм, если ем=16 см.

217

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vyrov08

Геометрия

4,4(36 оценок)

Согласно условию , значит рассмотрим теперь прямоугольный треугольник mpk: из треугольника mke: и поскольку углы при основании равны, то треугольник mke - равнобедренный, me = mk = 16 см. вернемся теперь снова к прямоугольному треугольнику mpk: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть: pm = mk/2=8 см. ответ: 8 см.

Oks111111

Геометрия

4,5(19 оценок)

Можно сообразить. Есть теорема, утверждающая, что если соединить все соседние середины сторон четырехугольника, то получится параллелограмм. Получим: средние линии перпендикулярны тогда и только тогда, когда там ромб. Это бывает тогда и только тогда, когда равны соседние стороны. А это равносильно равенству диагоналей (т. к. они вдвое больше по свойству средней линии треугольника) . Вот такое доказательство, по крайней мере, для выпуклого четырехугольника. Для невыпуклого, если надо, можно привести аналогичные рассуждения.