Алгебра: Решите неравенство 9 в степени х - 3 в степени х - 6 0

плиз168

16.12.2022 04:38

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите неравенство 9 в степени х - 3 в степени х - 6 > 0

213

257

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

hlagga

Алгебра

4,4(73 оценок)

9^x - 3^x - 6 > 0

3^2x - 3^x - 6 > 0

замена

3^x = y

одз: у > 0

y² - y - 6 > 0

найдём нули функции f(y) = y² - y - 6

решим уравнение y² - y - 6 = 0

d = 1 + 24 = 25

√d = 5

y₁ = (1 - 5): 2 = -2

y₁ = (1 + 5): 2 = 3

график функции f(y) = y² - y - 6 квадратная парабола веточками вверх, поэтому неравенство y² - y - 6 > 0 имеет решение у∈(-∞; -2)u (3; +∞)

c учётом одз получаем у∈(3; +∞)

вернёмся к замене

3^x = 3

х = 1

ответ: х∈(1; +∞)

ssmir7381

Алгебра

4,8(90 оценок)

так как больше нуля при всех значениях x, то нам необходимо только найти при каких значениях x выражение . ее легко решить и получить что x> 1

Misha45456

Алгебра

4,6(12 оценок)

Сумма внутренних углов в треугольнике - 180 градусов. в таком сотношении углы могут расположиться только одим образом - 30, 60 и 90 градусов. а внешний угол ищется 180 - внутренний угол