Регистрация
зимахолодная
18.11.2022 01:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 2sin^2x+sinxcosx-3cos^2=0 . укажите корни, принадлежащие отрезку [п/2 : 3п/2]

249
374
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Uvarovakatya200
Uvarovakatya200
4,6(13 оценок)

2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0; |: cos^2x  2tg^2x+tgx-3=0; |: 2; пусть tgx=t

  2t^2 + x - 3 = 0d = b2 - 4acd = 1 + 24 = 25 = 5^2

t1,2 = -b ± √d/2at1 = -1 + 5/4=1t2 = -1 - 5/4=-3/2

tgx=-1,5;                                     tgx=1.                          

  x=-arctg(1,5)+pin. n∈z.             x=π/4+pin. n∈z.

  [п/2 : 3п/2]==> > > > > > корни которы входять pi-arctg(3/2)   и 5pi/4  

   

 

ВвОзДуХе
ВвОзДуХе
4,7(86 оценок)

2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0; |: cos²x (cos²x≠0);

2tg²x+tgx-3=0; |: 2;

tg²x+0,5tgx-1,5=0;

tgx=-1,5;

tgx=1.

x=-arctg(1,5)+πn. n∈z.

x=π/4+πn. n∈z.

природа45
природа45
4,7(49 оценок)
9^x-3^x> 0 (3^x)^2-3^x> 0 (3^x)^2> 3^x 2x> x 2x-x> 0 x> 0   ответ: 1,2

Популярно: Алгебра