Ответы на вопрос:
Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x³+x²−12⋅x−1 в точке у=−1. решение уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле: y=f(a)+f′(a)⋅(x−a) (1) для этого находим значение х, при котором у = -1: -1 = x³ + x² - 12x - 1. x(x² + x - 12) = 0. x = 0 (остальные 2 значения х = 3 и х = -4 не у = -1). сначала найдём производную функции f(x): f′(x)=3⋅x2+2⋅x−12вычисление производной f′(x)=(x³+x²−12⋅x−1)′==(x³+x²−12⋅x)′= = 3⋅x2+2⋅x−12 ответ: f′(x)=3⋅x2+2⋅x−12затем найдём значение функции и её производной в точке a = 0: f(a)=f(0)=-1 f′(а)=f′(0)=−12 подставим числа a=0; f(a)=-1; f′(a)=−12 в формулу (1) получим: y=-1−12⋅(x-0)=−1 - 12x.ответ: y=−12x - 1.
Популярно: Алгебра
-
282837101.06.2023 01:39
-
maximminkov31504.06.2023 21:30
-
ЯСоваНоТупая16.03.2021 19:50
-
Fixa29.10.2022 13:33
-
курочка507.01.2020 07:03
-
crystall555524.12.2021 19:08
-
105195hhafhotpb18.05.2020 09:04
-
Katerinka64rus13.06.2021 09:11
-
ТиматиТорнадо19.05.2021 01:06
-
moiseenkova04124.11.2020 22:00