Регистрация
Beheh
11.03.2021 00:31
Математика
Есть ответ 👍

Мотоциклист задержался возле шлагбаума на 24 минуты, а потом, увеличив скорость на 10км в час, он нагнал нужное время на пролете в 80 км. какя первоначальная скорость мотоциклиста? с полным решением надо(

210
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulyalyas
ulyalyas
4,7(94 оценок)

пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч, тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х + 10)км/ч.

80км он проехал с новой скоростью за время 80: (х + 10)час.

добавим к этому времени 24 мин = 24: 60 = 0,4часа и получим то время 80: х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80км со старой скоростью х км/ч.

уравнение:

80: х = 80: (х + 10) + 0,4

решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х·(х + 10)

80·(х + 10)/(х·(х + 10)) = 80·х/(х·(х + 10)) + 0,4  · х·(х + 10)/(х·(х + 10))

умножаем каждое слагаемое на х·(х + 10) и получаем

80·(х + 10) = 80·х + 0,4·х·(х + 10)

раскрываем скобки

80х + 800 = 80х + 0,4х² + 4х

приводим подобные и получаем квадрратное уравнение

0,4х² + 4х - 800 = 0

делим каждый член уравнения на 0,4

х² + 10х - 2000 = 0

d = 100 + 4·2000 = 8100

√d = 90

x₁ = (-10 - 90): 2 = -50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

x₂ = (-10 + 90): 2 = 40

ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40км/ч.

 

 

kama21heas21
kama21heas21
4,6(85 оценок)
4*20=80   80+36=116 (всего)

Популярно: Математика