Регистрация
orenet
24.05.2021 17:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. найдите разность прогрессии

141
398
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Vikakotik5
Vikakotik5
4,5(93 оценок)

формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

аn = a₁ + d(n - 1)

тогда

а₅ = a₁ + 4d

а₈ = a₁ + 7d

их сумма

а₅ +  а₈  =  2a₁ + 11d

а₇ = a₁ + 6d

а₁₀ = a₁ + 9d

их сумма

а₇ +  а₁₀  =  2a₁ + 15d

по условию

а₅ +  а₈ - 15 = а₇ +  а₁₀

2a₁ + 11d - 15 = 2a₁ + 15d

4d = -15

d = -3,75

ответ: разность арифметической прогрессии d = -3,75

Den5220
Den5220
4,8(77 оценок)

выразим данные нам члены прогрессии через седьмой, по определению арифметической прогрессии:

a5 = a7 - 2d, a8 = a7 + d, a10 = a7 + 3d,

тогда уравнение примет вид:

a7 - 2d + a7 + d = a7 + a7 + 3d + 15, =>

=> 2a7 - d = 2a7 + 3d + 15 => -4d = 15 => d = -3, 75

 

ответ:   -3, 75

dasharisk2104
dasharisk2104
4,7(87 оценок)
(0,5+0,5): 0,5+0,5): 0,5=5

Популярно: Алгебра