Регистрация
zeroone01
20.02.2023 12:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что ординаты точек графика у=0,3х+1, имеющих абциссами натуральные числа от 1 до 10, составляют арифметическую прогрессию. найдите ее сумму

154
331
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

13Милана2004
13Милана2004
4,5(76 оценок)

последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда выполняется условие:   . в нашем случае:

a(n)= 0,3x(n)+1

a(n-1)=0,3x(n-1)+1

a(n+1)=0,3x(n+1)+1 

докажем что у нас выполняется требуемое условие:

 

 

к этому свелось наше равенство. если мы докажем, что  арифметическая прогрессия, то мы докажем что     арифметическая прогрессия. 

поскольку  у нас является натуральными числами от 1 до 10, то очевидно, что  арифметическая прогрессия.  . 

 

итак мы доказали, что арифметическая прогрессия. найдем ее сумму. по формуле:  

получаем:

 

ответ:    

 

MaTeMaTiKjjj
MaTeMaTiKjjj
4,7(97 оценок)
(128²-78²)=(128-78)(128+78)=50*206=10300.

Популярно: Алгебра