Регистрация
mashazas2006
05.06.2022 11:53
Математика
Есть ответ 👍

Сумма пяти первых членов арифметической прогрессии равна 60 ,а разность четвертого и второго членов равна 8. тогда пятый член прогрессии

114
392
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lollllla1
lollllla1
4,5(33 оценок)

а- первый член прогрессии, с - шаг. тогда

(а+с+с+с) - четвертый член прогрессии

(а+с) - второй член прогрессии.

(а+-с)=8

2с=8

с=4 - шаг прогрессии

сумму пяти членов можно записать:

а+ (а+с)+ (а+2с)+ (а+3с) + (а+4с)=60

5а+10с=60

5а+10*4=60

5а+40=60

5а=20

а=4 - первый член прогрессии

а+4с=4+4*4=4+16=20 - пятый член прогрессии

ответ. 20

топ2006
топ2006
4,8(68 оценок)

решение:

s₅=(a₁+a₅)*5/2=60;

a₁+a₅=24;

 

a₁+a₁+4d=24;

2a₁+4d=24;

 

a₄-a₂=8;

a₁+3d-a₁+d=8;

a₁+3d-a₁-d=8;

2d=84;

d=4;

отсюда нахдим а:

2a₁+4d=24;

2a₁+4*4=24;

2a₁+61=24;

2a₁=8;

а₁=4;

 

получим,что a₅=a₁+4d;

а₅=4+4*4=4+16=20;

ответ: а₅=20.

знайка56884
знайка56884
4,7(96 оценок)
1)6+4=10(мар.) вместе у федора и у коли, а значит и у сережи .

Популярно: Математика