Регистрация
buzovkina81
16.08.2021 23:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольного треугольника равен 54 см квадратных, длины его катетов пропорциональны числам 3 и 4.знайты длины катетов.

105
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VarLen20005
VarLen20005
4,4(73 оценок)

площадь треугольника s = a*b/2

a=3x, b=4x

s = 3x*4x/2 = 54

12x² = 108

  x² = 9

  x1 = 3 см

  x2 = -3 - отрицательным размер быть не может.

a = 3x = 3*3 = 9 см

b = 4x = 4*3 = 12 cм

катеты равны 9 и 12 см

komaman
komaman
4,7(29 оценок)

если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/

высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)

из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²

(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, левую и правую части уравнения.

(28-2х)*28=(25-17)(25+17)

56*(14-х)=8*42

14-х=6

х=14-6

х=8

значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15

а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

(16+44)*15/2=450/ед.кв./

Популярно: Геометрия