Регистрация
irinagerasimova1
27.11.2021 19:28
Геометрия
Есть ответ 👍

Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведенные к гитотенузы, равны соответственно 13 см и 12 см. найдите перимтр данного треугольника

204
497
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Даник2254
Даник2254
4,6(55 оценок)

пусть a и b катеты. тогда (a+b)=sqrt(c^2+2hc) - где с -гипотенуза, h- высота

p=c+sqrt(c^2+2hc)=26+sqrt(26^2+2*12*26)=26+sqrt(26*50)

ReyCh23
ReyCh23
4,8(2 оценок)

окружность описанная около прямоугольного тр-ка имеет центр в середине гипотенузы, поэтому медиана равна половине гипотенузы. гипотенуза с=2*13=26см

рассмотрим треугольник между высотой и медианой. d²=m²-h²=13²-12²=25,   d=5

найдем катет тр-ка   b²=h²+(13-5)²=208,   b = 4√13 см

найдем второй катет а²=с²-b²=26²-(4√13)²=676-208=468,   a=6√13 cм

периметр p =  6√13 +  4√13 + 26 = 26+10√13 см

pro63
pro63
4,6(24 оценок)

Всегда под углом 90 градусов

Популярно: Геометрия