Регистрация
НастюшКа50471
10.06.2023 21:19
Математика
Есть ответ 👍

Найди нод чисел а)162 и 135; б)65 и 26; в)420 и 450.

217
223
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sukalovan0
sukalovan0
4,6(4 оценок)

сначала представим  каждое число,как произведение его  простых множителей:

а)162=2*3*3*3*3

135=3*3*3*5

далее  выпишем  все  общие делители  (множители) этих чисел и перемножим их:

это 3*3*3=27-нод чисел 162и 135.

аналогично:

б)65=5*13

26=2*13

общий множитель 13,значит нод(65; 26)=13.

в)420=2  *2  *3  *  5  *  7

450=2  ·  3*3  ·  5*5

общий =2*3*5=30. значит нод(420; 450)=30

 

 

Aaaaaarrrrr55
Aaaaaarrrrr55
4,5(28 оценок)

1)нод 162 и 135

162: 2 = 81

81: 3 = 27

27: 3 = 9

9: 3 = 3

3: 3 = 1

число 162 состоит из множителей:

162 =2·3·3·3·1

135: 3 = 45

45: 3 = 15

15: 3 = 5

5: 5 = 1

число 135 состоит из множителей:

135 = 3·3·3·5·1

нод(162,135) = 3·3·3·1 = 27

 

2) нод чисел 65 и 26

65: 5 = 13

13: 13 = 1

число 65 состоит из множителей:

65 = 5·13·1

26: 2 = 13

13: 13 = 1

число 26 состоит из множителей:

26 = 2·13·1

нод(65,26) = 13·1 = 13

 

3)нод 420 и 450

420: 10= 42

42: 2 = 21

21: 3 = 7

7: 7 = 1

число 420 состоит из множителей

420 = 10·2·3·7·1

450: 10 = 45

45: 3=15

15: 3 = 5

5: 5 = 1

число 450 состоит из множителей:

450 = 10·3·3·5·1

нод (420, 450) = 10·3·1 = 30

 

АЛИСАпЕЧЕНЬка787
АЛИСАпЕЧЕНЬка787
4,8(10 оценок)

\begin{cases}13n-3m=1024\\17n-4m=19\end{cases}

умножим первое уравнение на 4, а второе — на –3 (почему именно на эти числа — объясню ниже):

\begin{cases}52n-12m=4096\\-51n+12m=-57\end{cases}

теперь сложим оба уравнения и заменим второе уравнение системы полученным:

\begin{cases}52n-12m=4096\\n=4039\end{cases}

так вот, в первом действии мы подбирали числа, на которые умножить, так, чтобы одна из переменных при сложении двух уравнений уничтожалась.

теперь найдём m, подставив 4039 вместо n в одно из уравнений исходной системы (допустим, во второе):

17n-4m=19\\17 \cdot 4039-4m=19\\-4m=19-17 \cdot 4039\\4m=17 \cdot 4039-19\\4m=68644\\m=68644: 4=17161

ответ: n=4039, m=17161.

если что-нибудь будет непонятно — спрашивайте, объясню.

если мой ответ оказался полезен, отмечайте его как «лучший ответ».

Популярно: Математика