Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямоугольного угла прямоугольного треугольника, равен 15 градусов. найдите гипотенузу,если меньший угол равен 5 см.
266
362
Ответы на вопрос:
обозначим вершины тр-ке а,в,с, пусть с- прямой угол. биссектриса см, а высота ск.
дано: уг. мск = 15°. вс = 5см.
найти: ав
решение:
поскольку см - биссектриса, то уг. мсв = уг. асм = 0,5 уг.с = 90: 2 = 45°
уг. ксв = уг. мсв - уг.мск = 45° - 15° = 30°
высота см, опущенная из прямого угла с, делит тр-к авс на два тр-ка аск и свк, подобных тр-ку авс.
рассмотрим подобные тр-ки авс и свк.
у них общий угол в, поэтому уг. а(в тр-ке авс) = уг. вск (в тр-ке свк) = 30°
катет вс, лежащий против угла а, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы ав
гипотенуза ав тогда:
ав = 2 вс = 2·5 = 10(см)
ответ: гипотенуза ав треугольника авс равна 10см.
Угол а равен 30. высота из в будет катетом лежащим против угла в 30 градусов => ав = 6. 6*2+8*2=28
Популярно: Геометрия
-
кицуня112.03.2021 03:33
-
monster19977s201.04.2020 17:20
-
staskostenko124.11.2020 17:49
-
olesajhik15.07.2020 05:13
-
Солнышко15098629.11.2022 01:46
-
maxkov555p0chlb29.05.2023 20:45
-
ludarudenko9816.01.2022 22:05
-
07072002kl23.01.2021 19:02
-
Kylp06.12.2020 00:43
-
moscow150609.12.2021 22:27