Алгебра: Вычислите: cos(17π/6) (подробное объяснение )

Ganshit

01.10.2021 10:49

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислите: cos(17π/6) (подробное объяснение )

206

427

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ernarsailaubek

Алгебра

4,5(10 оценок)

поскольку cos x является периодической функцией с периодом 2π, то через каждые 2π значание косинуса повторяется

поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.

17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.

итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =

испоьзуем формулы . при вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6

теперь определим знак cos(π - π/6) . для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. очевидно, что это 2-я четверть. известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому

cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.