Регистрация
krasilovaen
10.07.2020 06:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

256
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sohibjamol2008
sohibjamol2008
4,4(94 оценок)

x⁵ + 2x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x + 1 = 0

преобразуем выражение

(x⁵ + x⁴) + (x⁴ + x³) +( 2x³ + 2x²) + (х² + x) + (х + 1) = 0

х⁴ (х + 1) + х³(х + 1) + 2х²(х + 1) + х(х + 1) + (х + 1) =

вынесем общий множитель (х + 1)

(х + 1)(х⁴ + х³ + 2х² + х + 1) = 0

преобразуем выражение во 2-й скобке

(х⁴ + х³ + х²) + (х² + х + 1) = х²(х² + х + 1) +  (х² + х + 1)  =  (х² + х + 1)(х² + 1)

тогда уравнение примет вид

(х + 1)  (х² + х + 1)(х² + 1) = 0

1) х + 1 = 0    ⇒    х = -1

2) х² + х + 1 = 0

d = 1 - 4 = -3

уравнение  х² + х + 1 = 0 корней не имеет

3) х² + 1 = 0

х² = -1 квадрат числа не может быть отрицательным

ответ: х = -1

 

ирина1629
ирина1629
4,8(80 оценок)
3/5 = 63/105 2/3 = 70/105 4/7 = 60/105 ответ: 4/7; 3/5; 2/3.

Популярно: Алгебра