Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если ав = 6 √ 3 см, угол с = 60 градусов.

268

439

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ganievadiyana

Геометрия

4,8(87 оценок)

решение:

по теореме синусов,формула которой справедлива для описанной окружности:

ab/sin(угла c)=2r;

6√3/(√3/2)=2r;

12=2r;

r=6 cм;

ответ: r=6 cм.

Tatynm

Геометрия

4,4(59 оценок)

центральный угол к стороне ав в треугольнике в 2 раза больше угла с.

угол аов = 120 градусов, это равнобедренный тр-к с боковой стороной r и основанием 6 √3. половина этого тр-ка - прямоугольный тр-к с гипотенузой r и катетами 3√3 и r/2 (против угла 30 градусов), напишем уравнение

r² = (3√3)² + (r/2)²=27+r²/4

4r²-r²=27*4

3r²=108

r²=36

r = 6 см