Регистрация
guest246
05.01.2023 15:02
Математика
Есть ответ 👍

Решить, : 1) найти вертикальные асимптоты х=а графика функции: а) f(x)=ln(1+ (-6)/(x- б) f(x)=(4x^3+4x^2+4x)/(x^2-5x+6) в ответе укажите в ответе укажите сумму всевозможных значений a 2)используя формулу маклорена для f(x)= 9√(1+х) до 2-го
порядка, вычислите приближенно 9√1,4 (9-это степень корня) 3)для функции f(x)=(4x+5)/ (x-5)^3. найдите точку локального экстремума 4) для функции f(x)=(2х+6)/(х^2-5) найдите точки х=а локального минимума. в ответе укажите сумму
всевозможных значений а. 5) вычислить площадь фигуры, ограниченной: а) прямой у=6х-4 и параболой у=х^2+5x-6 б) прямой у=-х+7 и параболой у=х^2-x+3 6) найти производную функции: а) f(x,y)= (-5х-2у)/(х+3у) в точке а(-3; 4) в направлении
вектора e=(1,3) б) f(x,y)= (x-y)arctg(2x+y) в точке а(-1,2) в направлении вектора е=(-2,-5) 7)исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=x^2-y^2-4xy-10x-20y. в ответе укажите сумму координат точек экстремума.

239
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

5432881
5432881
4,5(81 оценок)

приступим к уроку мат. анализа

1)

a) для поиска вертикальных асимптот нужно рассмотреть односторонние пределы в окрестностях несуществования функции

x=3 - вертикальная асимптота

x=9 - вертикальная асимптота

ответ: 12

 

б)

x=0, x=2, x=3 - вертикальные асимптоты

ответ: 5

2)

 

3)

x=-35/8

при переходе через эту точку производная меняет свой знак c + на -, т.е. это точка локального максимума

ответ: -4,375

4)

критические точки = x=-√5, x=√5, x=-1, x=-5

производная меняет свой знак с - на + в точке x=-5 - точка лок. минимума

ответ: -5

5)

а) найдем точки пересечения

      6x-4=x²+5x-6

      x²-x-2=0

x₁=-1 x₂=2

 

б) точки пересечения

    -x+7=x²-x+3

      x²-4=0

x₁=-2, x₂=2

6)

a)

     

     

 

направляющий вектор {1/√10, 3/√10}

 

б)

     

     

 

направляющий вектор {-2/√29, -5/√29}

7)

x=-3, y=-4 - стационарная точка

экстремумов нет

 

lalalllaaaallllalala
lalalllaaaallllalala
4,8(42 оценок)

пусть x - ширина прямоугольника

значит 24x - площадь прямоугольника

ширину увеличили на 4, она стала равна 4+x

следовательно площадь стала равна 24(4+x) = 96+24x

первоначальная площадь равна 24x, а увеличенная 24x+96, следовательно площадь увеличится на 96   см.

Популярно: Математика