Регистрация
sagynnn
02.10.2020 19:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Бісектриса прямого кута прямокутника ділить його діагональ на відрізки 20 і 15 см. обчисліть площу прямокутника.

136
427
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

muss07
muss07
4,8(74 оценок)

диагональ прямоугольника разделена биссектрисой на отрезки 20 см и 15 см, то вся диагональ равна 35 см. по свойству биссектрисы:

ав: вс=15: 20=3: 4

пусть х - коэффициент пропорциональности, то ав=3х, вс=4х

по т. пифагора:

9x^2+16x^2= 1225

25x^2=1225

x^2= 49

x=7

значит ав=21 см, вс=28 см

s=21*28 =588 cм^2

Dmitry0232141
Dmitry0232141
4,7(4 оценок)

биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. вычислите площадь прямоугольника.

 

биссектриса треугольника делит основание на части пропорциональные боковым сторонам.  

a: b=20: 15

a²+b²=(20+15)²=35²=1225

15a = 20b

b = 15a/20 = 0,75a

a²(1+0.75²)=1225

a =  √(1225/1,5625)=√784=28 cм

b = 28*0,75 = 21 cм

s = a*b = 28*21 = 588 cм²

bonwin
bonwin
4,6(15 оценок)
Сначала по напиши а потом и жди ответа или в обычном поиске    набери и ответ там будет

Популярно: Геометрия