Ответы на вопрос:
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я! )
х = 5/4π
решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn
одз: sinx≠0
0≤cosx≤1
x∈[π/2+πk, 2πk) k∈z
(ctgx-1)² ≥ 0
ctgx=1
ответ: x=-3π/4+2πk, k∈z
Популярно: Алгебра
-
AlexandrooParrol09.10.2020 02:10
-
anasasiyakoval11.06.2020 08:36
-
кракодиллох112.09.2022 04:10
-
Soqr28.12.2020 20:39
-
Mашуня111124.03.2023 00:48
-
Dashasha55526.10.2022 21:45
-
krnshlpn07.05.2023 03:07
-
Berkutmen24.03.2020 08:28
-
orlovs201716.03.2022 05:02
-
kirilll223313.05.2021 12:10