1) диагонали трапеции bcde пересекаются в точке о. найдите основание bc, если de=12, do=9, bo=3. 2) в параллелограмме abcd проведены биссектрисы углов b и c, которые пересекаются в точке p на стороне ad. найдите периметр
параллелограмма abcd, если ab=10. 3) найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна 65 под корнем, а высота равна 4.

159

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fox2121

Геометрия

4,6(7 оценок)

1. вс - малое основание. тр-ки вос и doe подобны, вс/во = de/do; вс = 12*3/9 = 4

2. вр - биссектриса, угол авр = угол свр, но угол свр = угол вра => тр-к авр равнобедренный, ав = вр = 10; аналогично dp = cd = 10; ad = 20;

периметр (10 + 20)*2 = 60; (интересно в этой простенькой то, что сторону вычислить можно, а углы - нет: подходит любой параллелограмм, у которого одна сторона в 2 раза больше другой).

3. пусть равнобедренная трапеция авсе, ае ii вс; вн - высота,

ве = √65; bh = 4; he = √(65 - 16) = √49 = 7;

при этом еа = (ае - вс)/2; поэтому не = ае - (ае -вс)/2 = (ае + вс)/2;

s = bh*(ае + вс)/2 = 4*7 = 28;