При каких значениях a и b выражение a^2-4ab-3b^2 принимает наибольшее значение, если a-b=1?

155

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Печенькавасилиса

Алгебра

4,7(81 оценок)

Так как a - b =1; ⇒ a= b+1; подставим в выражение вместо а. (b + 1 )^2 - 4b(b+1) -3b^2= b^2 + 2b+1-4b^2 -4b -3b^2= - 6 b^2 - 2b +1; исследуем получившуюся функцию на экстремумы: y = - 6b^2 - 2b +1; y '(b) =-12 b -2; y ' =0; ⇒ -12 b - 2 =0; -12b = 2; b = -1/6 . нарисуем коорд. прямую, проставим знаки плюс и минус справа налево. тогда на интервале от минус бесконечности до минус одной шестой функция возрастала, а после минус одной шестой возрастала, то есть b= - 1/6 - точка точка максимума. найдем а. а = b+1= - 1/6 +1 =5/6 ответ а= 5/6; b = -1/6

maks312017

Алгебра

4,4(93 оценок)

Пусть - количество винограда на 1-м складе. тогда - количество винограда на 2-м складе. когда со 2-го склада отправили в магазин 16 тонн винограда, на нём стало тонн, а когда на первый склад 25 тонн винограда, на нём стало тонн. по условию , эти количества равны. составляем уравнение: значит, на втором складе было тонны винограда. ответ: 41 тонна винограда на 1-м складе и 82 тонны на втором.