Регистрация
кирилл2122
13.12.2022 07:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Определить острые углы прямоугольного треугольника, если отношение радиусов вписанной и описанной окружностей равно √3+1

249
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анимешник0
Анимешник0
4,4(13 оценок)

пусть гипотенуза с = 1;

тогда r = 1/2;

a = sina; b = cosa; (катеты)

r = (a + b - c)/2;

r = (sina + cosa - 1)/2;

r/r = 1/(√3 + 1) = (√3 - 1)/2;   sina + cosa = (√3 - 1)/2 + 1 = (√3 + 1)/2; возводим в квадрат.

1 + sin2a = √3/2 + 1;  

sin2a = √3/2;

2a = 60 градусов, а =

Polinka1353
Polinka1353
4,8(19 оценок)
.............................................

Популярно: Геометрия