Регистрация
POLINAFLY
24.08.2020 09:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно ! найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, в которой а5=-12, а15=18.

284
337
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КатяХалина
КатяХалина
4,5(59 оценок)
Формула арифметической прогрессии a(n)=a(1)+d*(n-1) a(5)=a(1)+4d  (1) a(15)=a(1)+14d  (2) если из равенства (2) вычесть равенство (1), получим 30=10d d=3 из равенства (2) 18=a(1)+42 a(1)=-24 сумма n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов умноженной на n s(30)={[a(1)+a(30)]/2}*30 a(1)=-24  a(30)=-24+3*29=63 s(30)=[(63-24)/2]*30=39*15=585
jenja117
jenja117
4,4(53 оценок)

Решение задачи

A1=56 an=176 d=8

56+8(n-1)=176

8(n-1)=176-56=120

n-1=120:8=15

n=15+1=16

S16=(a1+a16)*16/2=(56+176)*16/2=232*8=1856

Популярно: Алгебра