На горе с углом наклона а(альфа) к горизонту бросают мяч с начальной скоростью vo перпендикулярно склону горы. найдите время полета мяча. на каком расстоянии от точки бросания упадет мяч?

205

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

орп21

Физика

4,8(57 оценок)

пусть расстояние от точки бросания до точки падения равно s, а время полёта - т.

тогда по горизонтали мяч отлетел от места бросания на sx = s·cosα, а по вертикали на sу = -s·sinα (знак - означает, что мяч опустится ниже уровня бросания)

разложим вектор скорости мяча на cоставляющие: вертикальную vy и горизрнтальную vx.

vx = vo·sinα; vy = vo·cosα;

горизонтальная скорость мяча постоянна, т.к. в горизонтальном направлении на мяч не действуют никакие силы. тогда по горизотнали за время т мяч пролетит расстояние sx = vo·т·sinα или

s·cosα = vo·т·sinα (1)

вертикальная составляющая скорости будет меняться со временем, т.к. на мяч в вертикальном направлении действует сила тяжести, направленная вниз. тогда вертикальная координата мяча в момент падения будет равна

sy = vo·t·cosα - 0.5gt² или

-s·sinα = vo·t·cosα - 0.5gt² (2)

решаем систему уравнений (1) и (2)

из (1) выразим s

s = vo·т·sinα/cosα (3)

подставим (3) в (2)

-vo·т·sin²α/cosα = vo·t·cosα - 0.5gt²

cosα ≠ 0, тогда

vo·т·sin²α + vo·t·cos²α - 0.5gt²·cosα = 0

vo·т·(sin²α + сos²α) = 0.5gt²·cosα

vo = 0.5gt·cosα

т = 2vo/(g·cosα)