Регистрация
Shabalina04
11.12.2022 21:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Определить сумму бесконечно убывающей прогрессии,если известно,что сумма ее первого и четвертого членов равна 54,а сумма второго и третьего равна 36.

125
360
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bezheveck
bezheveck
4,4(91 оценок)

b1+b4 = b1+b1*q^3 = b1(1+q^3) = b1(1+q)(1-q+q^2) = 54

b2+b3 = b1*q + b1*q^2=b1q(1+q) = 36

разделим первое на 2е

(1-q+q^2)/q = 54/36

q^2 - q + 1 = 1,5q

q^2 - 2,5q + 1 = 0

по теореме виета

q1=2

q2=0,5

для бесконечно убывающей прогрессии |q|< 1

b1 = 36/q(1+q) = 36/0,5*1,5 = 48

s = b1/(1-q)= 48/0,5 = 96

 

 

varvarataraskina
varvarataraskina
4,7(65 оценок)

5,6*(0,3/0,8)= 5,6*(3/8)= 56/10*3/8= 7/10*3= 21/10 = 2,1

ответ: 2,1

Популярно: Алгебра