Конус, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади основания, и шар с радиусом кубический корень из 2 равновелики. найти высоту конуса.

129

224

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Соня121103

Геометрия

4,4(25 оценок)

если считать основание, как ортогональную проекцию боковой поверхности, то угол наклона ф образующей к основанию сразу вычисляется

sosn = sboc*cos(ф);

cos(ф) = 1/3;

отсюда сразу же ctg(ф) = 1/√8;

радиус основания связан с высотой конуса так r = h*ctg(ф);

r = h/√8 (ну, или h/(2√2), если хочется : ).

объем конуса (1/3)*(π*r^2)*h = (π/3)*h^3/8;

объем шара радиуса r = 2^(1/3) равен (4π/3)*r^3 = (8π/3);

h^3/8 = 8; h^3 = 64; h = 4;

кирик74

Геометрия

4,8(85 оценок)

sбок = пrl, sосн = пr^2, пrl=3пr^2, l = 3r, l=√r²+h², √r²+h²= 3r, r²+h²=9r²

h = 2r √2,

vш = 4п(r^3)/3 = 4π*2/3 = 8π/3, vш = vк

vк = πr²h/3 = 8π/3,

r²h = 8, h = 8/r²

r²h = 8

h = 2r √2

r= h/2√2

(h/2√2)²h = 8

h^3/8 =8

h^3 = 64

h = 4

crasnowdim2018

Геометрия

4,5(13 оценок)

Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒ ас=вс=20: 2=10 оа=ов - радиусы. ⇒∆ аов- равнобедренный. углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠ова=∠оав=45°⇒ ∠аов=90°ос⊥ав. ос- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ аов и делит его на два равных равнобедренных. со=ас=св=10 см