Регистрация
Cookiefluffy1500
08.11.2020 10:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Основание пирамиды правильный треугольник с площадью 36корней из 3. две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом 30 градусов. найти площадь боковой поверхности
пирамиды

234
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

slava285
slava285
4,6(8 оценок)

боковая поверхность пирамиды равна сумме площадей 3х граней (треугольников)

высота основания h=a√3/2,   площадь основания s = a*h/2 = a²√3/4, отсюда

а =  √4s/√3 =  √4*36√3/√3 = 12

высота пирамиды h = h*tg 30 = 6√3*1/√3 = 6, апофема а=√h²+н²=√36*3+36=12

s = a*h/2+a*h/2+a*a/2 = 12*6+12*12/2 = 72+72 = 144

 

youngfng
youngfng
4,6(89 оценок)

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

Популярно: Геометрия