Футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых – белые правильные шестиугольники, а 12 – черные правильные пятиугольники. сколько вершин у такого многогранника?

164

165

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oblasovsema

Математика

4,8(15 оценок)

Для выпуклого многогранника есть формула эйлера: в + г - р = 2 в - число вершинр - число реберг - число гранейрешение: в + г - р = 2 в = 2 - г + рр = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90в = 2 - г + р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершинответ: 60 вершин.